ตัวประกอบของ 3819 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3819
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3819 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3819 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3819 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3819 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3819 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 67, 201, 1273, 3819
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3819 ÷ 1 | = | 3819 | เหลือเศษ 0 |
| 3819 ÷ 3 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 3819 ÷ 19 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 3819 ÷ 57 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 3819 ÷ 67 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 3819 ÷ 201 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3819 ÷ 1273 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3819 ÷ 3819 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3819
| 1 x 3819 | = | 3819 |
| 3 x 1273 | = | 3819 |
| 19 x 201 | = | 3819 |
| 57 x 67 | = | 3819 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3819
1 + 3 + 19 + 57 + 67 + 201 + 1273 + 3819 = 5440
▶ ตัวประกอบของ 3819 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3819 = 3 x 19 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3819 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3819 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3819 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3819
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3819 แบบที่หนึ่ง
- 3819
- 57
- 3
- 19
- 67
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3819 แบบที่สอง
- 3819
- 3
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 3819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3819 =
3 x 19 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 3819 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3819 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3819
3)381919)127367)671ดังนั้น 3819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3819 = 3 x 19 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3819
1แยกตัวประกอบของ 3819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3819 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3819 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3819 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3819
3
)3819
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 3819 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3819 = 3 x 19 x 67
1แยกตัวประกอบของ 3819 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3819 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3819 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇