ตัวประกอบของ 37528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37528 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 4691, 9382, 18764, 37528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37528 ÷ 1 | = | 37528 | เหลือเศษ 0 |
| 37528 ÷ 2 | = | 18764 | เหลือเศษ 0 |
| 37528 ÷ 4 | = | 9382 | เหลือเศษ 0 |
| 37528 ÷ 8 | = | 4691 | เหลือเศษ 0 |
| 37528 ÷ 4691 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37528 ÷ 9382 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37528 ÷ 18764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37528 ÷ 37528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37528
| 1 x 37528 | = | 37528 |
| 2 x 18764 | = | 37528 |
| 4 x 9382 | = | 37528 |
| 8 x 4691 | = | 37528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37528
1 + 2 + 4 + 8 + 4691 + 9382 + 18764 + 37528 = 70380
▶ ตัวประกอบของ 37528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37528 = 2 x 2 x 2 x 4691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37528 = 23 x 4691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37528 = 23 x 4691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37528 แบบที่หนึ่ง
- 37528
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4691
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37528 แบบที่สอง
- 37528
- 2
- 18764
- 2
- 9382
- 2
- 4691
ดังนั้น 37528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37528 =
2 x 2 x 2 x 4691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37528 =
23 x 4691 หรือ 23 x 46911
2. การแยกตัวประกอบของ 37528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37528 นั้นก็คือ 2, 4691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37528
2)375282)187642)93824691)46911ดังนั้น 37528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37528 = 2 x 2 x 2 x 4691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37528 = 23 x 4691 หรือ 23 x 46911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37528
1แยกตัวประกอบของ 37528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 469112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37528 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37528 นั้นก็คือ 2, 4691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37528
2
)37528
2
)18764
2
)9382
4691
)4691
1
ดังนั้น 37528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37528 = 2 x 2 x 2 x 4691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37528 = 23 x 4691 หรือ 23 x 46911
1แยกตัวประกอบของ 37528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 46911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37528 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇