ตัวประกอบของ 37521 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37521
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37521 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37521 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37521 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37521 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37521 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 379, 1137, 3411, 4169, 12507, 37521
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37521 ÷ 1 | = | 37521 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 3 | = | 12507 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 9 | = | 4169 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 11 | = | 3411 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 33 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 99 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 379 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 1137 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 3411 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 4169 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 12507 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37521 ÷ 37521 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37521
| 1 x 37521 | = | 37521 |
| 3 x 12507 | = | 37521 |
| 9 x 4169 | = | 37521 |
| 11 x 3411 | = | 37521 |
| 33 x 1137 | = | 37521 |
| 99 x 379 | = | 37521 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37521
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 379 + 1137 + 3411 + 4169 + 12507 + 37521 = 59280
▶ ตัวประกอบของ 37521 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37521 = 3 x 3 x 11 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37521 = 32 x 11 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37521 = 32 x 11 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37521 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37521 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37521 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37521
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37521 แบบที่หนึ่ง
- 37521
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 379
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37521 แบบที่สอง
- 37521
- 3
- 12507
- 3
- 4169
- 11
- 379
ดังนั้น 37521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37521 =
3 x 3 x 11 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37521 =
32 x 11 x 379 หรือ 32 x 111 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 37521 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37521 นั้นก็คือ 3, 11, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37521
3)375213)1250711)4169379)3791ดังนั้น 37521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37521 = 3 x 3 x 11 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37521 = 32 x 11 x 379 หรือ 32 x 111 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37521
1แยกตัวประกอบของ 37521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37521 นั้นก็คือ 3, 11, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37521
3
)37521
3
)12507
11
)4169
379
)379
1
ดังนั้น 37521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37521 = 3 x 3 x 11 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37521 = 32 x 11 x 379 หรือ 32 x 111 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 37521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37521 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇