ตัวประกอบของ 3735 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3735
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3735 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3735 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3735 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3735 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3735 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 83, 249, 415, 747, 1245, 3735
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3735 ÷ 1 | = | 3735 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 3 | = | 1245 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 5 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 9 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 15 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 45 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 83 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 249 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 415 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 747 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 1245 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3735 ÷ 3735 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3735
| 1 x 3735 | = | 3735 |
| 3 x 1245 | = | 3735 |
| 5 x 747 | = | 3735 |
| 9 x 415 | = | 3735 |
| 15 x 249 | = | 3735 |
| 45 x 83 | = | 3735 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3735
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 83 + 249 + 415 + 747 + 1245 + 3735 = 6552
▶ ตัวประกอบของ 3735 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3735 = 3 x 3 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3735 = 32 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3735 = 32 x 5 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3735 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3735 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3735 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3735
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3735 แบบที่หนึ่ง
- 3735
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 83
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3735 แบบที่สอง
- 3735
- 3
- 1245
- 3
- 415
- 5
- 83
ดังนั้น 3735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3735 =
3 x 3 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3735 =
32 x 5 x 83 หรือ 32 x 51 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 3735 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3735 นั้นก็คือ 3, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3735
3)37353)12455)41583)831ดังนั้น 3735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3735 = 3 x 3 x 5 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3735 = 32 x 5 x 83 หรือ 32 x 51 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3735
1แยกตัวประกอบของ 3735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3735 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3735 นั้นก็คือ 3, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3735
3
)3735
3
)1245
5
)415
83
)83
1
ดังนั้น 3735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3735 = 3 x 3 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3735 = 32 x 5 x 83 หรือ 32 x 51 x 831
1แยกตัวประกอบของ 3735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3735 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3735 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇