ตัวประกอบของ 3728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3728 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 233, 466, 932, 1864, 3728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3728 ÷ 1 | = | 3728 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 2 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 4 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 8 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 16 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 233 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 466 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 932 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 1864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3728 ÷ 3728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3728
| 1 x 3728 | = | 3728 |
| 2 x 1864 | = | 3728 |
| 4 x 932 | = | 3728 |
| 8 x 466 | = | 3728 |
| 16 x 233 | = | 3728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 233 + 466 + 932 + 1864 + 3728 = 7254
▶ ตัวประกอบของ 3728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3728 = 24 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3728 = 24 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3728 แบบที่หนึ่ง
- 3728
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 233
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3728 แบบที่สอง
- 3728
- 2
- 1864
- 2
- 932
- 2
- 466
- 2
- 233
ดังนั้น 3728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3728 =
24 x 233 หรือ 24 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 3728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3728 นั้นก็คือ 2, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3728
2)37282)18642)9322)466233)2331ดังนั้น 3728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3728 = 24 x 233 หรือ 24 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3728
1แยกตัวประกอบของ 3728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3728 นั้นก็คือ 2, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3728
2
)3728
2
)1864
2
)932
2
)466
233
)233
1
ดังนั้น 3728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3728 = 24 x 233 หรือ 24 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 3728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇