ตัวประกอบของ 3731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 13, 41, 91, 287, 533, 3731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3731 ÷ 1 | = | 3731 | เหลือเศษ 0 |
| 3731 ÷ 7 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 3731 ÷ 13 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 3731 ÷ 41 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 3731 ÷ 91 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3731 ÷ 287 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3731 ÷ 533 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3731 ÷ 3731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3731
| 1 x 3731 | = | 3731 |
| 7 x 533 | = | 3731 |
| 13 x 287 | = | 3731 |
| 41 x 91 | = | 3731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3731
1 + 7 + 13 + 41 + 91 + 287 + 533 + 3731 = 4704
▶ ตัวประกอบของ 3731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3731 = 7 x 13 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3731 มา 1 คู่ เช่น 7 x 533
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3731 แบบที่หนึ่ง
- 3731
- 41
- 91
- 7
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3731 แบบที่สอง
- 3731
- 7
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 3731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3731 =
7 x 13 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 3731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3731 นั้นก็คือ 7, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3731
7)373113)53341)411ดังนั้น 3731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3731 = 7 x 13 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3731
1แยกตัวประกอบของ 3731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3731 นั้นก็คือ 7, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3731
7
)3731
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 3731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3731 = 7 x 13 x 41
1แยกตัวประกอบของ 3731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇