ตัวประกอบของ 37242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37242 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2069, 4138, 6207, 12414, 18621, 37242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37242 ÷ 1 | = | 37242 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 2 | = | 18621 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 3 | = | 12414 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 6 | = | 6207 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 9 | = | 4138 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 18 | = | 2069 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 2069 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 4138 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 6207 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 12414 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 18621 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37242 ÷ 37242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37242
| 1 x 37242 | = | 37242 |
| 2 x 18621 | = | 37242 |
| 3 x 12414 | = | 37242 |
| 6 x 6207 | = | 37242 |
| 9 x 4138 | = | 37242 |
| 18 x 2069 | = | 37242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37242
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2069 + 4138 + 6207 + 12414 + 18621 + 37242 = 80730
▶ ตัวประกอบของ 37242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2069
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37242 = 2 x 3 x 3 x 2069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37242 = 2 x 32 x 2069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37242 = 2 x 32 x 2069
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18621
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37242 แบบที่หนึ่ง
- 37242
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2069
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37242 แบบที่สอง
- 37242
- 2
- 18621
- 3
- 6207
- 3
- 2069
ดังนั้น 37242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37242 =
2 x 3 x 3 x 2069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37242 =
2 x 32 x 2069 หรือ 21 x 32 x 20691
2. การแยกตัวประกอบของ 37242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37242 นั้นก็คือ 2, 3, 2069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37242
2)372423)186213)62072069)20691ดังนั้น 37242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37242 = 2 x 3 x 3 x 2069หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37242 = 2 x 32 x 2069 หรือ 21 x 32 x 20691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37242
1แยกตัวประกอบของ 37242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 206912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37242 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37242 นั้นก็คือ 2, 3, 2069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37242
2
)37242
3
)18621
3
)6207
2069
)2069
1
ดังนั้น 37242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37242 = 2 x 3 x 3 x 2069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37242 = 2 x 32 x 2069 หรือ 21 x 32 x 20691
1แยกตัวประกอบของ 37242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 20691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37242 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇