ตัวประกอบของ 36801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36801 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 47, 87, 141, 261, 423, 783, 1269, 1363, 4089, 12267, 36801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36801 ÷ 1 | = | 36801 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 3 | = | 12267 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 9 | = | 4089 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 27 | = | 1363 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 29 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 47 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 87 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 141 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 261 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 423 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 783 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 1269 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 1363 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 4089 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 12267 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36801 ÷ 36801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36801
| 1 x 36801 | = | 36801 |
| 3 x 12267 | = | 36801 |
| 9 x 4089 | = | 36801 |
| 27 x 1363 | = | 36801 |
| 29 x 1269 | = | 36801 |
| 47 x 783 | = | 36801 |
| 87 x 423 | = | 36801 |
| 141 x 261 | = | 36801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36801
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 47 + 87 + 141 + 261 + 423 + 783 + 1269 + 1363 + 4089 + 12267 + 36801 = 57600
▶ ตัวประกอบของ 36801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36801 = 3 x 3 x 3 x 29 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36801 = 33 x 29 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36801 = 33 x 29 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36801 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12267
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36801 แบบที่หนึ่ง
- 36801
- 141
- 3
- 47
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36801 แบบที่สอง
- 36801
- 3
- 12267
- 3
- 4089
- 3
- 1363
- 29
- 47
ดังนั้น 36801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36801 =
3 x 3 x 3 x 29 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36801 =
33 x 29 x 47 หรือ 33 x 291 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 36801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36801 นั้นก็คือ 3, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36801
3)368013)122673)408929)136347)471ดังนั้น 36801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36801 = 3 x 3 x 3 x 29 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36801 = 33 x 29 x 47 หรือ 33 x 291 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36801
1แยกตัวประกอบของ 36801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36801 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36801 นั้นก็คือ 3, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36801
3
)36801
3
)12267
3
)4089
29
)1363
47
)47
1
ดังนั้น 36801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36801 = 3 x 3 x 3 x 29 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36801 = 33 x 29 x 47 หรือ 33 x 291 x 471
1แยกตัวประกอบของ 36801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36801 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇