ตัวประกอบของ 34225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34225 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 185, 925, 1369, 6845, 34225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34225 ÷ 1 | = | 34225 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 5 | = | 6845 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 25 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 37 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 185 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 925 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 1369 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 6845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34225 ÷ 34225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34225
| 1 x 34225 | = | 34225 |
| 5 x 6845 | = | 34225 |
| 25 x 1369 | = | 34225 |
| 37 x 925 | = | 34225 |
| 185 x 185 | = | 34225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34225
1 + 5 + 25 + 37 + 185 + 925 + 1369 + 6845 + 34225 = 43617
▶ ตัวประกอบของ 34225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34225 = 5 x 5 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34225 = 52 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34225 = 52 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34225 แบบที่หนึ่ง
- 34225
- 185
- 5
- 37
- 185
- 5
- 37
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34225 แบบที่สอง
- 34225
- 5
- 6845
- 5
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 34225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34225 =
5 x 5 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34225 =
52 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 34225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34225 นั้นก็คือ 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34225
5)342255)684537)136937)371ดังนั้น 34225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34225 = 5 x 5 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34225 = 52 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34225
1แยกตัวประกอบของ 34225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34225 นั้นก็คือ 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34225
5
)34225
5
)6845
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 34225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34225 = 5 x 5 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34225 = 52 x 372
1แยกตัวประกอบของ 34225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34225 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇