ตัวประกอบของ 32748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2729, 5458, 8187, 10916, 16374, 32748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32748 ÷ 1 | = | 32748 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 2 | = | 16374 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 3 | = | 10916 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 4 | = | 8187 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 6 | = | 5458 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 12 | = | 2729 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 2729 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 5458 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 8187 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 10916 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 16374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32748 ÷ 32748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32748
| 1 x 32748 | = | 32748 |
| 2 x 16374 | = | 32748 |
| 3 x 10916 | = | 32748 |
| 4 x 8187 | = | 32748 |
| 6 x 5458 | = | 32748 |
| 12 x 2729 | = | 32748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32748
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2729 + 5458 + 8187 + 10916 + 16374 + 32748 = 76440
▶ ตัวประกอบของ 32748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2729
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32748 = 2 x 2 x 3 x 2729
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32748 = 22 x 3 x 2729
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32748 = 22 x 3 x 2729
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32748 แบบที่หนึ่ง
- 32748
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2729
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32748 แบบที่สอง
- 32748
- 2
- 16374
- 2
- 8187
- 3
- 2729
ดังนั้น 32748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32748 =
2 x 2 x 3 x 2729
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32748 =
22 x 3 x 2729 หรือ 22 x 31 x 27291
2. การแยกตัวประกอบของ 32748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32748 นั้นก็คือ 2, 3, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32748
2)327482)163743)81872729)27291ดังนั้น 32748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32748 = 2 x 2 x 3 x 2729หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32748 = 22 x 3 x 2729 หรือ 22 x 31 x 27291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32748
1แยกตัวประกอบของ 32748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 272912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32748 นั้นก็คือ 2, 3, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32748
2
)32748
2
)16374
3
)8187
2729
)2729
1
ดังนั้น 32748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32748 = 2 x 2 x 3 x 2729
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32748 = 22 x 3 x 2729 หรือ 22 x 31 x 27291
1แยกตัวประกอบของ 32748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 27291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇