ตัวประกอบของ 32505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32505 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 197, 591, 985, 2167, 2955, 6501, 10835, 32505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32505 ÷ 1 | = | 32505 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 3 | = | 10835 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 5 | = | 6501 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 11 | = | 2955 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 15 | = | 2167 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 33 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 55 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 165 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 197 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 591 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 985 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 2167 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 2955 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 6501 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 10835 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32505 ÷ 32505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32505
| 1 x 32505 | = | 32505 |
| 3 x 10835 | = | 32505 |
| 5 x 6501 | = | 32505 |
| 11 x 2955 | = | 32505 |
| 15 x 2167 | = | 32505 |
| 33 x 985 | = | 32505 |
| 55 x 591 | = | 32505 |
| 165 x 197 | = | 32505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32505
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 197 + 591 + 985 + 2167 + 2955 + 6501 + 10835 + 32505 = 57024
▶ ตัวประกอบของ 32505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32505 = 3 x 5 x 11 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32505 แบบที่หนึ่ง
- 32505
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 197
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32505 แบบที่สอง
- 32505
- 3
- 10835
- 5
- 2167
- 11
- 197
ดังนั้น 32505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32505 =
3 x 5 x 11 x 197
2. การแยกตัวประกอบของ 32505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32505 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32505
3)325055)1083511)2167197)1971ดังนั้น 32505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32505 = 3 x 5 x 11 x 197วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32505
1แยกตัวประกอบของ 32505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32505 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32505
3
)32505
5
)10835
11
)2167
197
)197
1
ดังนั้น 32505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32505 = 3 x 5 x 11 x 197
1แยกตัวประกอบของ 32505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇