ตัวประกอบของ 32454 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32454
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32454 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32454 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32454 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32454 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32454 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 601, 1202, 1803, 3606, 5409, 10818, 16227, 32454
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32454 ÷ 1 | = | 32454 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 2 | = | 16227 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 3 | = | 10818 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 6 | = | 5409 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 9 | = | 3606 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 18 | = | 1803 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 27 | = | 1202 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 54 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 601 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 1202 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 1803 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 3606 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 5409 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 10818 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 16227 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32454 ÷ 32454 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32454
| 1 x 32454 | = | 32454 |
| 2 x 16227 | = | 32454 |
| 3 x 10818 | = | 32454 |
| 6 x 5409 | = | 32454 |
| 9 x 3606 | = | 32454 |
| 18 x 1803 | = | 32454 |
| 27 x 1202 | = | 32454 |
| 54 x 601 | = | 32454 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32454
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 601 + 1202 + 1803 + 3606 + 5409 + 10818 + 16227 + 32454 = 72240
▶ ตัวประกอบของ 32454 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32454 = 2 x 3 x 3 x 3 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32454 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32454 = 2 x 33 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32454 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32454 = 2 x 33 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32454 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32454 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32454 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16227
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32454
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32454 แบบที่หนึ่ง
- 32454
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 601
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32454 แบบที่สอง
- 32454
- 2
- 16227
- 3
- 5409
- 3
- 1803
- 3
- 601
ดังนั้น 32454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32454 =
2 x 3 x 3 x 3 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32454 =
2 x 33 x 601 หรือ 21 x 33 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 32454 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32454 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32454 นั้นก็คือ 2, 3, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32454
2)324543)162273)54093)1803601)6011ดังนั้น 32454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32454 = 2 x 3 x 3 x 3 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32454 = 2 x 33 x 601 หรือ 21 x 33 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32454
1แยกตัวประกอบของ 32454 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32454 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32454 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32454 นั้นก็คือ 2, 3, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32454
2
)32454
3
)16227
3
)5409
3
)1803
601
)601
1
ดังนั้น 32454 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32454 = 2 x 3 x 3 x 3 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32454 = 2 x 33 x 601 หรือ 21 x 33 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 32454 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32454 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32454 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇