ตัวประกอบของ 32448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32448 มีทั้งหมด 42 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 16, 24, 26, 32, 39, 48, 52, 64, 78, 96, 104, 156, 169, 192, 208, 312, 338, 416, 507, 624, 676, 832, 1014, 1248, 1352, 2028, 2496, 2704, 4056, 5408, 8112, 10816, 16224, 32448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32448 ÷ 1 | = | 32448 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 2 | = | 16224 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 3 | = | 10816 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 4 | = | 8112 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 6 | = | 5408 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 8 | = | 4056 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 12 | = | 2704 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 13 | = | 2496 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 16 | = | 2028 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 24 | = | 1352 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 26 | = | 1248 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 32 | = | 1014 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 39 | = | 832 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 48 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 52 | = | 624 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 64 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 78 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 96 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 104 | = | 312 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 156 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 169 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 192 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 208 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 312 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 338 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 416 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 507 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 624 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 676 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 832 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 1014 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 1248 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 1352 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 2028 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 2496 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 2704 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 4056 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 5408 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 8112 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 10816 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 16224 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32448 ÷ 32448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32448
| 1 x 32448 | = | 32448 |
| 2 x 16224 | = | 32448 |
| 3 x 10816 | = | 32448 |
| 4 x 8112 | = | 32448 |
| 6 x 5408 | = | 32448 |
| 8 x 4056 | = | 32448 |
| 12 x 2704 | = | 32448 |
| 13 x 2496 | = | 32448 |
| 16 x 2028 | = | 32448 |
| 24 x 1352 | = | 32448 |
| 26 x 1248 | = | 32448 |
| 32 x 1014 | = | 32448 |
| 39 x 832 | = | 32448 |
| 48 x 676 | = | 32448 |
| 52 x 624 | = | 32448 |
| 64 x 507 | = | 32448 |
| 78 x 416 | = | 32448 |
| 96 x 338 | = | 32448 |
| 104 x 312 | = | 32448 |
| 156 x 208 | = | 32448 |
| 169 x 192 | = | 32448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32448
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 13 + 16 + 24 + 26 + 32 + 39 + 48 + 52 + 64 + 78 + 96 + 104 + 156 + 169 + 192 + 208 + 312 + 338 + 416 + 507 + 624 + 676 + 832 + 1014 + 1248 + 1352 + 2028 + 2496 + 2704 + 4056 + 5408 + 8112 + 10816 + 16224 + 32448 = 92964
▶ ตัวประกอบของ 32448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32448 = 26 x 3 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32448 = 26 x 3 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16224
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32448 แบบที่หนึ่ง
- 32448
- 169
- 13
- 13
- 192
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 12
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32448 แบบที่สอง
- 32448
- 2
- 16224
- 2
- 8112
- 2
- 4056
- 2
- 2028
- 2
- 1014
- 2
- 507
- 3
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 32448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32448 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32448 =
26 x 3 x 132 หรือ 26 x 31 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 32448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32448 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32448
2)324482)162242)81122)40562)20282)10143)50713)16913)131ดังนั้น 32448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32448 = 26 x 3 x 132 หรือ 26 x 31 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32448
1แยกตัวประกอบของ 32448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 3 = 42✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32448 มีทั้งหมด 42 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32448 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32448
2
)32448
2
)16224
2
)8112
2
)4056
2
)2028
2
)1014
3
)507
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 32448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32448 = 26 x 3 x 132 หรือ 26 x 31 x 132
1แยกตัวประกอบของ 32448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 31 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 3 = 42✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32448 มีทั้งหมด 42 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇