ตัวประกอบของ 32192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32192 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 503, 1006, 2012, 4024, 8048, 16096, 32192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32192 ÷ 1 | = | 32192 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 2 | = | 16096 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 4 | = | 8048 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 8 | = | 4024 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 16 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 32 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 64 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 503 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 1006 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 2012 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 4024 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 8048 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 16096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32192 ÷ 32192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32192
| 1 x 32192 | = | 32192 |
| 2 x 16096 | = | 32192 |
| 4 x 8048 | = | 32192 |
| 8 x 4024 | = | 32192 |
| 16 x 2012 | = | 32192 |
| 32 x 1006 | = | 32192 |
| 64 x 503 | = | 32192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32192
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 503 + 1006 + 2012 + 4024 + 8048 + 16096 + 32192 = 64008
▶ ตัวประกอบของ 32192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32192 = 26 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32192 = 26 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32192 แบบที่หนึ่ง
- 32192
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 503
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32192 แบบที่สอง
- 32192
- 2
- 16096
- 2
- 8048
- 2
- 4024
- 2
- 2012
- 2
- 1006
- 2
- 503
ดังนั้น 32192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32192 =
26 x 503 หรือ 26 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 32192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32192 นั้นก็คือ 2, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32192
2)321922)160962)80482)40242)20122)1006503)5031ดังนั้น 32192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32192 = 26 x 503 หรือ 26 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32192
1แยกตัวประกอบของ 32192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32192 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32192 นั้นก็คือ 2, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32192
2
)32192
2
)16096
2
)8048
2
)4024
2
)2012
2
)1006
503
)503
1
ดังนั้น 32192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32192 = 26 x 503 หรือ 26 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 32192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32192 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇