ตัวประกอบของ 32142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32142 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 487, 974, 1461, 2922, 5357, 10714, 16071, 32142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32142 ÷ 1 | = | 32142 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 2 | = | 16071 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 3 | = | 10714 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 6 | = | 5357 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 11 | = | 2922 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 22 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 33 | = | 974 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 66 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 487 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 974 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 1461 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 2922 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 5357 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 10714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 16071 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32142 ÷ 32142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32142
| 1 x 32142 | = | 32142 |
| 2 x 16071 | = | 32142 |
| 3 x 10714 | = | 32142 |
| 6 x 5357 | = | 32142 |
| 11 x 2922 | = | 32142 |
| 22 x 1461 | = | 32142 |
| 33 x 974 | = | 32142 |
| 66 x 487 | = | 32142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32142
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 487 + 974 + 1461 + 2922 + 5357 + 10714 + 16071 + 32142 = 70272
▶ ตัวประกอบของ 32142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32142 = 2 x 3 x 11 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32142 แบบที่หนึ่ง
- 32142
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 487
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32142 แบบที่สอง
- 32142
- 2
- 16071
- 3
- 5357
- 11
- 487
ดังนั้น 32142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32142 =
2 x 3 x 11 x 487
2. การแยกตัวประกอบของ 32142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32142 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32142
2)321423)1607111)5357487)4871ดังนั้น 32142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32142 = 2 x 3 x 11 x 487วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32142
1แยกตัวประกอบของ 32142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32142 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32142
2
)32142
3
)16071
11
)5357
487
)487
1
ดังนั้น 32142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32142 = 2 x 3 x 11 x 487
1แยกตัวประกอบของ 32142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇