ตัวประกอบของ 32104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32104 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 4013, 8026, 16052, 32104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32104 ÷ 1 | = | 32104 | เหลือเศษ 0 |
| 32104 ÷ 2 | = | 16052 | เหลือเศษ 0 |
| 32104 ÷ 4 | = | 8026 | เหลือเศษ 0 |
| 32104 ÷ 8 | = | 4013 | เหลือเศษ 0 |
| 32104 ÷ 4013 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32104 ÷ 8026 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32104 ÷ 16052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32104 ÷ 32104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32104
| 1 x 32104 | = | 32104 |
| 2 x 16052 | = | 32104 |
| 4 x 8026 | = | 32104 |
| 8 x 4013 | = | 32104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32104
1 + 2 + 4 + 8 + 4013 + 8026 + 16052 + 32104 = 60210
▶ ตัวประกอบของ 32104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32104 = 2 x 2 x 2 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32104 = 23 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32104 = 23 x 4013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32104 แบบที่หนึ่ง
- 32104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4013
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32104 แบบที่สอง
- 32104
- 2
- 16052
- 2
- 8026
- 2
- 4013
ดังนั้น 32104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32104 =
2 x 2 x 2 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32104 =
23 x 4013 หรือ 23 x 40131
2. การแยกตัวประกอบของ 32104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32104 นั้นก็คือ 2, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32104
2)321042)160522)80264013)40131ดังนั้น 32104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32104 = 2 x 2 x 2 x 4013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32104 = 23 x 4013 หรือ 23 x 40131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32104
1แยกตัวประกอบของ 32104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 401312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32104 นั้นก็คือ 2, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32104
2
)32104
2
)16052
2
)8026
4013
)4013
1
ดังนั้น 32104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32104 = 2 x 2 x 2 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32104 = 23 x 4013 หรือ 23 x 40131
1แยกตัวประกอบของ 32104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 40131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32104 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇