ตัวประกอบของ 32 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32 ÷ 1 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 32 ÷ 2 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32 ÷ 4 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32 ÷ 8 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32 ÷ 16 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32 ÷ 32 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32
 | ||
| 1 x 32 | = | 32 |
| 2 x 16 | = | 32 |
| 4 x 8 | = | 32 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63
▶ ตัวประกอบของ 32 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
2
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 32 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32 = 25
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 32 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32 = 25
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32 แบบที่หนึ่ง
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32 แบบที่สอง
ดังนั้น 32 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32 =
25
2. การแยกตัวประกอบของ 32 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32 นั้นก็คือ 2 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32
2)322)162)82)42)21ดังนั้น 32 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32 = 25วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32
1แยกตัวประกอบของ 32 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 252ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 6 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32 นั้นก็คือ 2 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
ดังนั้น 32 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32 = 25
1แยกตัวประกอบของ 32 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 6 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇