ตัวประกอบของ 30 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30 ÷ 1 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30 ÷ 2 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30 ÷ 3 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30 ÷ 5 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30 ÷ 6 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30 ÷ 10 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30 ÷ 15 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30 ÷ 30 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30
 | ||
| 1 x 30 | = | 30 |
| 2 x 15 | = | 30 |
| 3 x 10 | = | 30 |
| 5 x 6 | = | 30 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 = 72
▶ ตัวประกอบของ 30 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30 = 2 x 3 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30 แบบที่หนึ่ง
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30 แบบที่สอง
ดังนั้น 30 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30 =
2 x 3 x 5
2. การแยกตัวประกอบของ 30 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30
2)303)155)51ดังนั้น 30 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30 = 2 x 3 x 5วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30
1แยกตัวประกอบของ 30 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30
2
)30
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 30 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30 = 2 x 3 x 5
1แยกตัวประกอบของ 30 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇