ตัวประกอบของ 31952 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31952
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31952 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31952 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31952 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31952 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31952 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1997, 3994, 7988, 15976, 31952
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31952 ÷ 1 | = | 31952 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 2 | = | 15976 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 4 | = | 7988 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 8 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 16 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 1997 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 3994 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 7988 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 15976 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31952 ÷ 31952 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31952
| 1 x 31952 | = | 31952 |
| 2 x 15976 | = | 31952 |
| 4 x 7988 | = | 31952 |
| 8 x 3994 | = | 31952 |
| 16 x 1997 | = | 31952 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31952
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1997 + 3994 + 7988 + 15976 + 31952 = 61938
▶ ตัวประกอบของ 31952 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31952 = 24 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31952 = 24 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31952 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31952 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31952 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15976
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31952
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31952 แบบที่หนึ่ง
- 31952
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1997
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31952 แบบที่สอง
- 31952
- 2
- 15976
- 2
- 7988
- 2
- 3994
- 2
- 1997
ดังนั้น 31952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31952 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31952 =
24 x 1997 หรือ 24 x 19971
2. การแยกตัวประกอบของ 31952 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31952 นั้นก็คือ 2, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31952
2)319522)159762)79882)39941997)19971ดังนั้น 31952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31952 = 24 x 1997 หรือ 24 x 19971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31952
1แยกตัวประกอบของ 31952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31952 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31952 นั้นก็คือ 2, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31952
2
)31952
2
)15976
2
)7988
2
)3994
1997
)1997
1
ดังนั้น 31952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31952 = 24 x 1997 หรือ 24 x 19971
1แยกตัวประกอบของ 31952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31952 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31952 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇