ตัวประกอบของ 31947 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31947
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31947 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31947 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31947 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31947 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31947 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 463, 1389, 10649, 31947
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31947 ÷ 1 | = | 31947 | เหลือเศษ 0 |
| 31947 ÷ 3 | = | 10649 | เหลือเศษ 0 |
| 31947 ÷ 23 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 31947 ÷ 69 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 31947 ÷ 463 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 31947 ÷ 1389 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31947 ÷ 10649 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31947 ÷ 31947 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31947
| 1 x 31947 | = | 31947 |
| 3 x 10649 | = | 31947 |
| 23 x 1389 | = | 31947 |
| 69 x 463 | = | 31947 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31947
1 + 3 + 23 + 69 + 463 + 1389 + 10649 + 31947 = 44544
▶ ตัวประกอบของ 31947 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31947 = 3 x 23 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31947 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31947 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31947 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10649
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31947
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31947 แบบที่หนึ่ง
- 31947
- 69
- 3
- 23
- 463
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31947 แบบที่สอง
- 31947
- 3
- 10649
- 23
- 463
ดังนั้น 31947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31947 =
3 x 23 x 463
2. การแยกตัวประกอบของ 31947 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31947 นั้นก็คือ 3, 23, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31947
3)3194723)10649463)4631ดังนั้น 31947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31947 = 3 x 23 x 463วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31947
1แยกตัวประกอบของ 31947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31947 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31947 นั้นก็คือ 3, 23, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31947
3
)31947
23
)10649
463
)463
1
ดังนั้น 31947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31947 = 3 x 23 x 463
1แยกตัวประกอบของ 31947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31947 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31947 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇