ตัวประกอบของ 31924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 347, 694, 1388, 7981, 15962, 31924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31924 ÷ 1 | = | 31924 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 2 | = | 15962 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 4 | = | 7981 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 23 | = | 1388 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 46 | = | 694 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 92 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 347 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 694 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 1388 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 7981 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 15962 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31924 ÷ 31924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31924
| 1 x 31924 | = | 31924 |
| 2 x 15962 | = | 31924 |
| 4 x 7981 | = | 31924 |
| 23 x 1388 | = | 31924 |
| 46 x 694 | = | 31924 |
| 92 x 347 | = | 31924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31924
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 347 + 694 + 1388 + 7981 + 15962 + 31924 = 58464
▶ ตัวประกอบของ 31924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31924 = 2 x 2 x 23 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31924 = 22 x 23 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31924 = 22 x 23 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15962
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31924 แบบที่หนึ่ง
- 31924
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 347
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31924 แบบที่สอง
- 31924
- 2
- 15962
- 2
- 7981
- 23
- 347
ดังนั้น 31924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31924 =
2 x 2 x 23 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31924 =
22 x 23 x 347 หรือ 22 x 231 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 31924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31924 นั้นก็คือ 2, 23, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31924
2)319242)1596223)7981347)3471ดังนั้น 31924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31924 = 2 x 2 x 23 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31924 = 22 x 23 x 347 หรือ 22 x 231 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31924
1แยกตัวประกอบของ 31924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31924 นั้นก็คือ 2, 23, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31924
2
)31924
2
)15962
23
)7981
347
)347
1
ดังนั้น 31924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31924 = 2 x 2 x 23 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31924 = 22 x 23 x 347 หรือ 22 x 231 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 31924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇