ตัวประกอบของ 31906 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31906
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31906 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31906 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31906 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31906 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31906 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 43, 53, 86, 106, 301, 371, 602, 742, 2279, 4558, 15953, 31906
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31906 ÷ 1 | = | 31906 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 2 | = | 15953 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 7 | = | 4558 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 14 | = | 2279 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 43 | = | 742 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 53 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 86 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 106 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 301 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 371 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 602 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 742 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 2279 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 4558 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 15953 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31906 ÷ 31906 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31906
| 1 x 31906 | = | 31906 |
| 2 x 15953 | = | 31906 |
| 7 x 4558 | = | 31906 |
| 14 x 2279 | = | 31906 |
| 43 x 742 | = | 31906 |
| 53 x 602 | = | 31906 |
| 86 x 371 | = | 31906 |
| 106 x 301 | = | 31906 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31906
1 + 2 + 7 + 14 + 43 + 53 + 86 + 106 + 301 + 371 + 602 + 742 + 2279 + 4558 + 15953 + 31906 = 57024
▶ ตัวประกอบของ 31906 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 43, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31906 = 2 x 7 x 43 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31906 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31906 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31906 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15953
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31906
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31906 แบบที่หนึ่ง
- 31906
- 106
- 2
- 53
- 301
- 7
- 43
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31906 แบบที่สอง
- 31906
- 2
- 15953
- 7
- 2279
- 43
- 53
ดังนั้น 31906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31906 =
2 x 7 x 43 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 31906 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31906 นั้นก็คือ 2, 7, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31906
2)319067)1595343)227953)531ดังนั้น 31906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31906 = 2 x 7 x 43 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31906
1แยกตัวประกอบของ 31906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 431 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31906 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31906 นั้นก็คือ 2, 7, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31906
2
)31906
7
)15953
43
)2279
53
)53
1
ดังนั้น 31906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31906 = 2 x 7 x 43 x 53
1แยกตัวประกอบของ 31906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 431 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31906 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31906 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇