ตัวประกอบของ 31905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 709, 2127, 3545, 6381, 10635, 31905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31905 ÷ 1 | = | 31905 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 3 | = | 10635 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 5 | = | 6381 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 9 | = | 3545 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 15 | = | 2127 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 45 | = | 709 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 709 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 2127 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 3545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 6381 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 10635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31905 ÷ 31905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31905
| 1 x 31905 | = | 31905 |
| 3 x 10635 | = | 31905 |
| 5 x 6381 | = | 31905 |
| 9 x 3545 | = | 31905 |
| 15 x 2127 | = | 31905 |
| 45 x 709 | = | 31905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 709 + 2127 + 3545 + 6381 + 10635 + 31905 = 55380
▶ ตัวประกอบของ 31905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31905 = 3 x 3 x 5 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31905 = 32 x 5 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31905 = 32 x 5 x 709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31905 แบบที่หนึ่ง
- 31905
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 709
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31905 แบบที่สอง
- 31905
- 3
- 10635
- 3
- 3545
- 5
- 709
ดังนั้น 31905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31905 =
3 x 3 x 5 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31905 =
32 x 5 x 709 หรือ 32 x 51 x 7091
2. การแยกตัวประกอบของ 31905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31905 นั้นก็คือ 3, 5, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31905
3)319053)106355)3545709)7091ดังนั้น 31905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31905 = 3 x 3 x 5 x 709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31905 = 32 x 5 x 709 หรือ 32 x 51 x 7091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31905
1แยกตัวประกอบของ 31905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 70912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31905 นั้นก็คือ 3, 5, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31905
3
)31905
3
)10635
5
)3545
709
)709
1
ดังนั้น 31905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31905 = 3 x 3 x 5 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31905 = 32 x 5 x 709 หรือ 32 x 51 x 7091
1แยกตัวประกอบของ 31905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇