ตัวประกอบของ 31902 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31902
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31902 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31902 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31902 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31902 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31902 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 409, 818, 1227, 2454, 5317, 10634, 15951, 31902
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31902 ÷ 1 | = | 31902 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 2 | = | 15951 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 3 | = | 10634 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 6 | = | 5317 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 13 | = | 2454 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 26 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 39 | = | 818 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 78 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 409 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 818 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 1227 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 2454 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 5317 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 10634 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 15951 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31902 ÷ 31902 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31902
| 1 x 31902 | = | 31902 |
| 2 x 15951 | = | 31902 |
| 3 x 10634 | = | 31902 |
| 6 x 5317 | = | 31902 |
| 13 x 2454 | = | 31902 |
| 26 x 1227 | = | 31902 |
| 39 x 818 | = | 31902 |
| 78 x 409 | = | 31902 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31902
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 26 + 39 + 78 + 409 + 818 + 1227 + 2454 + 5317 + 10634 + 15951 + 31902 = 68880
▶ ตัวประกอบของ 31902 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31902 = 2 x 3 x 13 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31902 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31902 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31902 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15951
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31902
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31902 แบบที่หนึ่ง
- 31902
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
- 409
- 78
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31902 แบบที่สอง
- 31902
- 2
- 15951
- 3
- 5317
- 13
- 409
ดังนั้น 31902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31902 =
2 x 3 x 13 x 409
2. การแยกตัวประกอบของ 31902 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31902 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31902
2)319023)1595113)5317409)4091ดังนั้น 31902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31902 = 2 x 3 x 13 x 409วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31902
1แยกตัวประกอบของ 31902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31902 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31902 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31902
2
)31902
3
)15951
13
)5317
409
)409
1
ดังนั้น 31902 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31902 = 2 x 3 x 13 x 409
1แยกตัวประกอบของ 31902 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31902 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31902 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇