ตัวประกอบของ 31825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 67, 95, 335, 475, 1273, 1675, 6365, 31825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31825 ÷ 1 | = | 31825 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 5 | = | 6365 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 19 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 25 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 67 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 95 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 335 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 475 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 1273 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 1675 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 6365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31825 ÷ 31825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31825
| 1 x 31825 | = | 31825 |
| 5 x 6365 | = | 31825 |
| 19 x 1675 | = | 31825 |
| 25 x 1273 | = | 31825 |
| 67 x 475 | = | 31825 |
| 95 x 335 | = | 31825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31825
1 + 5 + 19 + 25 + 67 + 95 + 335 + 475 + 1273 + 1675 + 6365 + 31825 = 42160
▶ ตัวประกอบของ 31825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31825 = 5 x 5 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31825 = 52 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31825 = 52 x 19 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31825 แบบที่หนึ่ง
- 31825
- 95
- 5
- 19
- 335
- 5
- 67
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31825 แบบที่สอง
- 31825
- 5
- 6365
- 5
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 31825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31825 =
5 x 5 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31825 =
52 x 19 x 67 หรือ 52 x 191 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 31825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31825 นั้นก็คือ 5, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31825
5)318255)636519)127367)671ดังนั้น 31825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31825 = 5 x 5 x 19 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31825 = 52 x 19 x 67 หรือ 52 x 191 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31825
1แยกตัวประกอบของ 31825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31825 นั้นก็คือ 5, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31825
5
)31825
5
)6365
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 31825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31825 = 5 x 5 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31825 = 52 x 19 x 67 หรือ 52 x 191 x 671
1แยกตัวประกอบของ 31825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇