ตัวประกอบของ 31815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31815 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 101, 105, 303, 315, 505, 707, 909, 1515, 2121, 3535, 4545, 6363, 10605, 31815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31815 ÷ 1 | = | 31815 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 3 | = | 10605 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 5 | = | 6363 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 7 | = | 4545 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 9 | = | 3535 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 15 | = | 2121 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 21 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 35 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 45 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 63 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 101 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 105 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 303 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 315 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 505 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 707 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 909 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 1515 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 2121 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 3535 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 4545 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 6363 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 10605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31815 ÷ 31815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31815
| 1 x 31815 | = | 31815 |
| 3 x 10605 | = | 31815 |
| 5 x 6363 | = | 31815 |
| 7 x 4545 | = | 31815 |
| 9 x 3535 | = | 31815 |
| 15 x 2121 | = | 31815 |
| 21 x 1515 | = | 31815 |
| 35 x 909 | = | 31815 |
| 45 x 707 | = | 31815 |
| 63 x 505 | = | 31815 |
| 101 x 315 | = | 31815 |
| 105 x 303 | = | 31815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31815
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 101 + 105 + 303 + 315 + 505 + 707 + 909 + 1515 + 2121 + 3535 + 4545 + 6363 + 10605 + 31815 = 63648
▶ ตัวประกอบของ 31815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31815 = 3 x 3 x 5 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31815 = 32 x 5 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31815 = 32 x 5 x 7 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31815 แบบที่หนึ่ง
- 31815
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 303
- 3
- 101
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31815 แบบที่สอง
- 31815
- 3
- 10605
- 3
- 3535
- 5
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 31815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31815 =
3 x 3 x 5 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31815 =
32 x 5 x 7 x 101 หรือ 32 x 51 x 71 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 31815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31815 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31815
3)318153)106055)35357)707101)1011ดังนั้น 31815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31815 = 3 x 3 x 5 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31815 = 32 x 5 x 7 x 101 หรือ 32 x 51 x 71 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31815
1แยกตัวประกอบของ 31815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31815 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31815 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31815
3
)31815
3
)10605
5
)3535
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 31815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31815 = 3 x 3 x 5 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31815 = 32 x 5 x 7 x 101 หรือ 32 x 51 x 71 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 31815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31815 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇