ตัวประกอบของ 31717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31717 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 197, 1379, 4531, 31717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31717 ÷ 1 | = | 31717 | เหลือเศษ 0 |
| 31717 ÷ 7 | = | 4531 | เหลือเศษ 0 |
| 31717 ÷ 23 | = | 1379 | เหลือเศษ 0 |
| 31717 ÷ 161 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 31717 ÷ 197 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 31717 ÷ 1379 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31717 ÷ 4531 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31717 ÷ 31717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31717
| 1 x 31717 | = | 31717 |
| 7 x 4531 | = | 31717 |
| 23 x 1379 | = | 31717 |
| 161 x 197 | = | 31717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31717
1 + 7 + 23 + 161 + 197 + 1379 + 4531 + 31717 = 38016
▶ ตัวประกอบของ 31717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31717 = 7 x 23 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31717 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4531
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31717 แบบที่หนึ่ง
- 31717
- 161
- 7
- 23
- 197
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31717 แบบที่สอง
- 31717
- 7
- 4531
- 23
- 197
ดังนั้น 31717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31717 =
7 x 23 x 197
2. การแยกตัวประกอบของ 31717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31717 นั้นก็คือ 7, 23, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31717
7)3171723)4531197)1971ดังนั้น 31717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31717 = 7 x 23 x 197วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31717
1แยกตัวประกอบของ 31717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31717 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31717 นั้นก็คือ 7, 23, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31717
7
)31717
23
)4531
197
)197
1
ดังนั้น 31717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31717 = 7 x 23 x 197
1แยกตัวประกอบของ 31717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31717 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇