ตัวประกอบของ 31719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31719 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 97, 109, 291, 327, 10573, 31719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31719 ÷ 1 | = | 31719 | เหลือเศษ 0 |
| 31719 ÷ 3 | = | 10573 | เหลือเศษ 0 |
| 31719 ÷ 97 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 31719 ÷ 109 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 31719 ÷ 291 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 31719 ÷ 327 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 31719 ÷ 10573 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31719 ÷ 31719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31719
| 1 x 31719 | = | 31719 |
| 3 x 10573 | = | 31719 |
| 97 x 327 | = | 31719 |
| 109 x 291 | = | 31719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31719
1 + 3 + 97 + 109 + 291 + 327 + 10573 + 31719 = 43120
▶ ตัวประกอบของ 31719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 97, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31719 = 3 x 97 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31719 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31719 แบบที่หนึ่ง
- 31719
- 109
- 291
- 3
- 97
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31719 แบบที่สอง
- 31719
- 3
- 10573
- 97
- 109
ดังนั้น 31719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31719 =
3 x 97 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 31719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31719 นั้นก็คือ 3, 97, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31719
3)3171997)10573109)1091ดังนั้น 31719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31719 = 3 x 97 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31719
1แยกตัวประกอบของ 31719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 971 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31719 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31719 นั้นก็คือ 3, 97, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31719
3
)31719
97
)10573
109
)109
1
ดังนั้น 31719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31719 = 3 x 97 x 109
1แยกตัวประกอบของ 31719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 971 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31719 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇