ตัวประกอบของ 31725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31725 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 47, 75, 135, 141, 225, 235, 423, 675, 705, 1175, 1269, 2115, 3525, 6345, 10575, 31725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31725 ÷ 1 | = | 31725 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 3 | = | 10575 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 5 | = | 6345 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 9 | = | 3525 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 15 | = | 2115 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 25 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 27 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 45 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 47 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 75 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 135 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 141 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 225 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 235 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 423 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 675 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 705 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 1175 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 1269 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 2115 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 3525 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 6345 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 10575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31725 ÷ 31725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31725
| 1 x 31725 | = | 31725 |
| 3 x 10575 | = | 31725 |
| 5 x 6345 | = | 31725 |
| 9 x 3525 | = | 31725 |
| 15 x 2115 | = | 31725 |
| 25 x 1269 | = | 31725 |
| 27 x 1175 | = | 31725 |
| 45 x 705 | = | 31725 |
| 47 x 675 | = | 31725 |
| 75 x 423 | = | 31725 |
| 135 x 235 | = | 31725 |
| 141 x 225 | = | 31725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31725
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 27 + 45 + 47 + 75 + 135 + 141 + 225 + 235 + 423 + 675 + 705 + 1175 + 1269 + 2115 + 3525 + 6345 + 10575 + 31725 = 59520
▶ ตัวประกอบของ 31725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31725 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31725 = 33 x 52 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31725 = 33 x 52 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31725 แบบที่หนึ่ง
- 31725
- 141
- 3
- 47
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31725 แบบที่สอง
- 31725
- 3
- 10575
- 3
- 3525
- 3
- 1175
- 5
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 31725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31725 =
3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31725 =
33 x 52 x 47 หรือ 33 x 52 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 31725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31725 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31725
3)317253)105753)35255)11755)23547)471ดังนั้น 31725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31725 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31725 = 33 x 52 x 47 หรือ 33 x 52 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31725
1แยกตัวประกอบของ 31725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31725 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31725 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31725
3
)31725
3
)10575
3
)3525
5
)1175
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 31725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31725 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31725 = 33 x 52 x 47 หรือ 33 x 52 x 471
1แยกตัวประกอบของ 31725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31725 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇