ตัวประกอบของ 31716 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31716
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31716 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31716 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31716 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31716 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31716 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 881, 1762, 2643, 3524, 5286, 7929, 10572, 15858, 31716
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31716 ÷ 1 | = | 31716 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 2 | = | 15858 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 3 | = | 10572 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 4 | = | 7929 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 6 | = | 5286 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 9 | = | 3524 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 12 | = | 2643 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 18 | = | 1762 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 36 | = | 881 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 881 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 1762 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 2643 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 3524 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 5286 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 7929 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 10572 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 15858 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31716 ÷ 31716 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31716
| 1 x 31716 | = | 31716 |
| 2 x 15858 | = | 31716 |
| 3 x 10572 | = | 31716 |
| 4 x 7929 | = | 31716 |
| 6 x 5286 | = | 31716 |
| 9 x 3524 | = | 31716 |
| 12 x 2643 | = | 31716 |
| 18 x 1762 | = | 31716 |
| 36 x 881 | = | 31716 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31716
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 881 + 1762 + 2643 + 3524 + 5286 + 7929 + 10572 + 15858 + 31716 = 80262
▶ ตัวประกอบของ 31716 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 881
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31716 = 2 x 2 x 3 x 3 x 881
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31716 = 22 x 32 x 881
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31716 = 22 x 32 x 881
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31716 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31716 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31716 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15858
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31716
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31716 แบบที่หนึ่ง
- 31716
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 881
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31716 แบบที่สอง
- 31716
- 2
- 15858
- 2
- 7929
- 3
- 2643
- 3
- 881
ดังนั้น 31716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31716 =
2 x 2 x 3 x 3 x 881
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31716 =
22 x 32 x 881 หรือ 22 x 32 x 8811
2. การแยกตัวประกอบของ 31716 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31716 นั้นก็คือ 2, 3, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31716
2)317162)158583)79293)2643881)8811ดังนั้น 31716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31716 = 2 x 2 x 3 x 3 x 881หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31716 = 22 x 32 x 881 หรือ 22 x 32 x 8811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31716
1แยกตัวประกอบของ 31716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 88112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31716 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31716 นั้นก็คือ 2, 3, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31716
2
)31716
2
)15858
3
)7929
3
)2643
881
)881
1
ดังนั้น 31716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31716 = 2 x 2 x 3 x 3 x 881
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31716 = 22 x 32 x 881 หรือ 22 x 32 x 8811
1แยกตัวประกอบของ 31716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31716 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31716 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇