ตัวประกอบของ 31713 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31713
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31713 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31713 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31713 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31713 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31713 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 31, 33, 93, 341, 961, 1023, 2883, 10571, 31713
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31713 ÷ 1 | = | 31713 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 3 | = | 10571 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 11 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 31 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 33 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 93 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 341 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 961 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 1023 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 2883 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 10571 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31713 ÷ 31713 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31713
| 1 x 31713 | = | 31713 |
| 3 x 10571 | = | 31713 |
| 11 x 2883 | = | 31713 |
| 31 x 1023 | = | 31713 |
| 33 x 961 | = | 31713 |
| 93 x 341 | = | 31713 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31713
1 + 3 + 11 + 31 + 33 + 93 + 341 + 961 + 1023 + 2883 + 10571 + 31713 = 47664
▶ ตัวประกอบของ 31713 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31713 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31713 = 3 x 11 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31713 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31713 = 3 x 11 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31713 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31713 = 3 x 11 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31713 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31713 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31713 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31713
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31713 แบบที่หนึ่ง
- 31713
- 93
- 3
- 31
- 341
- 11
- 31
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31713 แบบที่สอง
- 31713
- 3
- 10571
- 11
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 31713 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31713 =
3 x 11 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31713 =
3 x 11 x 312 หรือ 31 x 111 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 31713 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31713 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31713 นั้นก็คือ 3, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31713
3)3171311)1057131)96131)311ดังนั้น 31713 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31713 = 3 x 11 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31713 = 3 x 11 x 312 หรือ 31 x 111 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31713
1แยกตัวประกอบของ 31713 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31713 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31713 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31713 นั้นก็คือ 3, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31713
3
)31713
11
)10571
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 31713 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31713 = 3 x 11 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31713 = 3 x 11 x 312 หรือ 31 x 111 x 312
1แยกตัวประกอบของ 31713 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31713 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31713 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇