ตัวประกอบของ 31665 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31665
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31665 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31665 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31665 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31665 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31665 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2111, 6333, 10555, 31665
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31665 ÷ 1 | = | 31665 | เหลือเศษ 0 |
| 31665 ÷ 3 | = | 10555 | เหลือเศษ 0 |
| 31665 ÷ 5 | = | 6333 | เหลือเศษ 0 |
| 31665 ÷ 15 | = | 2111 | เหลือเศษ 0 |
| 31665 ÷ 2111 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31665 ÷ 6333 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31665 ÷ 10555 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31665 ÷ 31665 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31665
| 1 x 31665 | = | 31665 |
| 3 x 10555 | = | 31665 |
| 5 x 6333 | = | 31665 |
| 15 x 2111 | = | 31665 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31665
1 + 3 + 5 + 15 + 2111 + 6333 + 10555 + 31665 = 50688
▶ ตัวประกอบของ 31665 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2111
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31665 = 3 x 5 x 2111
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31665 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31665 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31665 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31665
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31665 แบบที่หนึ่ง
- 31665
- 15
- 3
- 5
- 2111
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31665 แบบที่สอง
- 31665
- 3
- 10555
- 5
- 2111
ดังนั้น 31665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31665 =
3 x 5 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 31665 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31665 นั้นก็คือ 3, 5, 2111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31665
3)316655)105552111)21111ดังนั้น 31665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31665 = 3 x 5 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31665
1แยกตัวประกอบของ 31665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 211112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31665 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31665 นั้นก็คือ 3, 5, 2111 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31665
3
)31665
5
)10555
2111
)2111
1
ดังนั้น 31665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31665 = 3 x 5 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 31665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 21111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2111 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31665 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31665 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇