ตัวประกอบของ 31647 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31647
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31647 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31647 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31647 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31647 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31647 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 137, 231, 411, 959, 1507, 2877, 4521, 10549, 31647
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31647 ÷ 1 | = | 31647 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 3 | = | 10549 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 7 | = | 4521 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 11 | = | 2877 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 21 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 33 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 77 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 137 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 231 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 411 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 959 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 1507 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 2877 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 4521 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 10549 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31647 ÷ 31647 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31647
| 1 x 31647 | = | 31647 |
| 3 x 10549 | = | 31647 |
| 7 x 4521 | = | 31647 |
| 11 x 2877 | = | 31647 |
| 21 x 1507 | = | 31647 |
| 33 x 959 | = | 31647 |
| 77 x 411 | = | 31647 |
| 137 x 231 | = | 31647 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31647
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 137 + 231 + 411 + 959 + 1507 + 2877 + 4521 + 10549 + 31647 = 52992
▶ ตัวประกอบของ 31647 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31647 = 3 x 7 x 11 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31647 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31647 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31647 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10549
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31647
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31647 แบบที่หนึ่ง
- 31647
- 137
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31647 แบบที่สอง
- 31647
- 3
- 10549
- 7
- 1507
- 11
- 137
ดังนั้น 31647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31647 =
3 x 7 x 11 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 31647 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31647 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31647 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31647
3)316477)1054911)1507137)1371ดังนั้น 31647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31647 = 3 x 7 x 11 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31647
1แยกตัวประกอบของ 31647 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31647 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31647 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31647 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31647
3
)31647
7
)10549
11
)1507
137
)137
1
ดังนั้น 31647 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31647 = 3 x 7 x 11 x 137
1แยกตัวประกอบของ 31647 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31647 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31647 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇