ตัวประกอบของ 31576 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31576
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31576 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31576 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31576 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31576 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31576 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3947, 7894, 15788, 31576
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31576 ÷ 1 | = | 31576 | เหลือเศษ 0 |
| 31576 ÷ 2 | = | 15788 | เหลือเศษ 0 |
| 31576 ÷ 4 | = | 7894 | เหลือเศษ 0 |
| 31576 ÷ 8 | = | 3947 | เหลือเศษ 0 |
| 31576 ÷ 3947 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31576 ÷ 7894 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31576 ÷ 15788 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31576 ÷ 31576 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31576
| 1 x 31576 | = | 31576 |
| 2 x 15788 | = | 31576 |
| 4 x 7894 | = | 31576 |
| 8 x 3947 | = | 31576 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31576
1 + 2 + 4 + 8 + 3947 + 7894 + 15788 + 31576 = 59220
▶ ตัวประกอบของ 31576 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31576 = 2 x 2 x 2 x 3947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31576 = 23 x 3947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31576 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31576 = 23 x 3947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31576 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31576 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31576 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15788
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31576
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31576 แบบที่หนึ่ง
- 31576
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3947
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31576 แบบที่สอง
- 31576
- 2
- 15788
- 2
- 7894
- 2
- 3947
ดังนั้น 31576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31576 =
2 x 2 x 2 x 3947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31576 =
23 x 3947 หรือ 23 x 39471
2. การแยกตัวประกอบของ 31576 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31576 นั้นก็คือ 2, 3947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31576
2)315762)157882)78943947)39471ดังนั้น 31576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31576 = 2 x 2 x 2 x 3947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31576 = 23 x 3947 หรือ 23 x 39471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31576
1แยกตัวประกอบของ 31576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 394712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31576 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31576 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31576 นั้นก็คือ 2, 3947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31576
2
)31576
2
)15788
2
)7894
3947
)3947
1
ดังนั้น 31576 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31576 = 2 x 2 x 2 x 3947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31576 = 23 x 3947 หรือ 23 x 39471
1แยกตัวประกอบของ 31576 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 39471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31576 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31576 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇