ตัวประกอบของ 31575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 421, 1263, 2105, 6315, 10525, 31575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31575 ÷ 1 | = | 31575 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 3 | = | 10525 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 5 | = | 6315 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 15 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 25 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 75 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 421 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 1263 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 2105 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 6315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 10525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31575 ÷ 31575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31575
| 1 x 31575 | = | 31575 |
| 3 x 10525 | = | 31575 |
| 5 x 6315 | = | 31575 |
| 15 x 2105 | = | 31575 |
| 25 x 1263 | = | 31575 |
| 75 x 421 | = | 31575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 421 + 1263 + 2105 + 6315 + 10525 + 31575 = 52328
▶ ตัวประกอบของ 31575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31575 = 3 x 5 x 5 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31575 = 3 x 52 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31575 = 3 x 52 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31575 แบบที่หนึ่ง
- 31575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 421
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31575 แบบที่สอง
- 31575
- 3
- 10525
- 5
- 2105
- 5
- 421
ดังนั้น 31575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31575 =
3 x 5 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31575 =
3 x 52 x 421 หรือ 31 x 52 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 31575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31575 นั้นก็คือ 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31575
3)315755)105255)2105421)4211ดังนั้น 31575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31575 = 3 x 5 x 5 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31575 = 3 x 52 x 421 หรือ 31 x 52 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31575
1แยกตัวประกอบของ 31575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31575 นั้นก็คือ 3, 5, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31575
3
)31575
5
)10525
5
)2105
421
)421
1
ดังนั้น 31575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31575 = 3 x 5 x 5 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31575 = 3 x 52 x 421 หรือ 31 x 52 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 31575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇