ตัวประกอบของ 31568 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31568
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31568 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31568 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31568 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31568 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31568 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1973, 3946, 7892, 15784, 31568
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31568 ÷ 1 | = | 31568 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 2 | = | 15784 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 4 | = | 7892 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 8 | = | 3946 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 16 | = | 1973 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 1973 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 3946 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 7892 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 15784 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31568 ÷ 31568 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31568
| 1 x 31568 | = | 31568 |
| 2 x 15784 | = | 31568 |
| 4 x 7892 | = | 31568 |
| 8 x 3946 | = | 31568 |
| 16 x 1973 | = | 31568 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31568
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1973 + 3946 + 7892 + 15784 + 31568 = 61194
▶ ตัวประกอบของ 31568 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31568 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31568 = 24 x 1973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31568 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31568 = 24 x 1973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31568 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31568 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31568 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15784
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31568
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31568 แบบที่หนึ่ง
- 31568
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1973
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31568 แบบที่สอง
- 31568
- 2
- 15784
- 2
- 7892
- 2
- 3946
- 2
- 1973
ดังนั้น 31568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31568 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31568 =
24 x 1973 หรือ 24 x 19731
2. การแยกตัวประกอบของ 31568 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31568 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31568 นั้นก็คือ 2, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31568
2)315682)157842)78922)39461973)19731ดังนั้น 31568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31568 = 24 x 1973 หรือ 24 x 19731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31568
1แยกตัวประกอบของ 31568 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 197312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31568 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31568 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31568 นั้นก็คือ 2, 1973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31568
2
)31568
2
)15784
2
)7892
2
)3946
1973
)1973
1
ดังนั้น 31568 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31568 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31568 = 24 x 1973 หรือ 24 x 19731
1แยกตัวประกอบของ 31568 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31568 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31568 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇