ตัวประกอบของ 31437 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31437
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31437 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31437 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31437 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31437 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31437 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 499, 1497, 3493, 4491, 10479, 31437
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31437 ÷ 1 | = | 31437 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 3 | = | 10479 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 7 | = | 4491 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 9 | = | 3493 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 21 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 63 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 499 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 1497 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 3493 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 4491 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 10479 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31437 ÷ 31437 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31437
| 1 x 31437 | = | 31437 |
| 3 x 10479 | = | 31437 |
| 7 x 4491 | = | 31437 |
| 9 x 3493 | = | 31437 |
| 21 x 1497 | = | 31437 |
| 63 x 499 | = | 31437 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31437
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 499 + 1497 + 3493 + 4491 + 10479 + 31437 = 52000
▶ ตัวประกอบของ 31437 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31437 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31437 = 3 x 3 x 7 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31437 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31437 = 32 x 7 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31437 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31437 = 32 x 7 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31437 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31437 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31437 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10479
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31437
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31437 แบบที่หนึ่ง
- 31437
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 499
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31437 แบบที่สอง
- 31437
- 3
- 10479
- 3
- 3493
- 7
- 499
ดังนั้น 31437 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31437 =
3 x 3 x 7 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31437 =
32 x 7 x 499 หรือ 32 x 71 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 31437 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31437 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31437 นั้นก็คือ 3, 7, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31437
3)314373)104797)3493499)4991ดังนั้น 31437 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31437 = 3 x 3 x 7 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31437 = 32 x 7 x 499 หรือ 32 x 71 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31437
1แยกตัวประกอบของ 31437 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31437 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31437 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31437 นั้นก็คือ 3, 7, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31437
3
)31437
3
)10479
7
)3493
499
)499
1
ดังนั้น 31437 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31437 = 3 x 3 x 7 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31437 = 32 x 7 x 499 หรือ 32 x 71 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 31437 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31437 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31437 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇