ตัวประกอบของ 31423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31423 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 67, 469, 4489, 31423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31423 ÷ 1 | = | 31423 | เหลือเศษ 0 |
| 31423 ÷ 7 | = | 4489 | เหลือเศษ 0 |
| 31423 ÷ 67 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 31423 ÷ 469 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31423 ÷ 4489 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31423 ÷ 31423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31423
| 1 x 31423 | = | 31423 |
| 7 x 4489 | = | 31423 |
| 67 x 469 | = | 31423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31423
1 + 7 + 67 + 469 + 4489 + 31423 = 36456
▶ ตัวประกอบของ 31423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31423 = 7 x 67 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31423 = 7 x 672
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31423 = 7 x 672
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31423 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31423 แบบที่หนึ่ง
- 31423
- 67
- 469
- 7
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31423 แบบที่สอง
- 31423
- 7
- 4489
- 67
- 67
ดังนั้น 31423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31423 =
7 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31423 =
7 x 672 หรือ 71 x 672
2. การแยกตัวประกอบของ 31423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31423 นั้นก็คือ 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31423
7)3142367)448967)671ดังนั้น 31423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31423 = 7 x 67 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31423 = 7 x 672 หรือ 71 x 672วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31423
1แยกตัวประกอบของ 31423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 6722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31423 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31423 นั้นก็คือ 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31423
7
)31423
67
)4489
67
)67
1
ดังนั้น 31423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31423 = 7 x 67 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31423 = 7 x 672 หรือ 71 x 672
1แยกตัวประกอบของ 31423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 672
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31423 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇