ตัวประกอบของ 31378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31378 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 29, 58, 541, 1082, 15689, 31378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31378 ÷ 1 | = | 31378 | เหลือเศษ 0 |
| 31378 ÷ 2 | = | 15689 | เหลือเศษ 0 |
| 31378 ÷ 29 | = | 1082 | เหลือเศษ 0 |
| 31378 ÷ 58 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 31378 ÷ 541 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 31378 ÷ 1082 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31378 ÷ 15689 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31378 ÷ 31378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31378
| 1 x 31378 | = | 31378 |
| 2 x 15689 | = | 31378 |
| 29 x 1082 | = | 31378 |
| 58 x 541 | = | 31378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31378
1 + 2 + 29 + 58 + 541 + 1082 + 15689 + 31378 = 48780
▶ ตัวประกอบของ 31378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31378 = 2 x 29 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31378 แบบที่หนึ่ง
- 31378
- 58
- 2
- 29
- 541
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31378 แบบที่สอง
- 31378
- 2
- 15689
- 29
- 541
ดังนั้น 31378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31378 =
2 x 29 x 541
2. การแยกตัวประกอบของ 31378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31378 นั้นก็คือ 2, 29, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31378
2)3137829)15689541)5411ดังนั้น 31378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31378 = 2 x 29 x 541วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31378
1แยกตัวประกอบของ 31378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31378 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31378 นั้นก็คือ 2, 29, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31378
2
)31378
29
)15689
541
)541
1
ดังนั้น 31378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31378 = 2 x 29 x 541
1แยกตัวประกอบของ 31378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31378 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇