ตัวประกอบของ 31308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31308
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31308 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31308 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31308 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2609, 5218, 7827, 10436, 15654, 31308
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31308 ÷ 1 | = | 31308 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 2 | = | 15654 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 3 | = | 10436 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 4 | = | 7827 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 6 | = | 5218 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 12 | = | 2609 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 2609 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 5218 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 7827 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 10436 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 15654 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31308 ÷ 31308 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31308
| 1 x 31308 | = | 31308 |
| 2 x 15654 | = | 31308 |
| 3 x 10436 | = | 31308 |
| 4 x 7827 | = | 31308 |
| 6 x 5218 | = | 31308 |
| 12 x 2609 | = | 31308 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31308
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2609 + 5218 + 7827 + 10436 + 15654 + 31308 = 73080
▶ ตัวประกอบของ 31308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2609
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31308 = 2 x 2 x 3 x 2609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31308 = 22 x 3 x 2609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31308 = 22 x 3 x 2609
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15654
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31308 แบบที่หนึ่ง
- 31308
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2609
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31308 แบบที่สอง
- 31308
- 2
- 15654
- 2
- 7827
- 3
- 2609
ดังนั้น 31308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31308 =
2 x 2 x 3 x 2609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31308 =
22 x 3 x 2609 หรือ 22 x 31 x 26091
2. การแยกตัวประกอบของ 31308 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31308 นั้นก็คือ 2, 3, 2609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31308
2)313082)156543)78272609)26091ดังนั้น 31308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31308 = 2 x 2 x 3 x 2609หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31308 = 22 x 3 x 2609 หรือ 22 x 31 x 26091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31308
1แยกตัวประกอบของ 31308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 260912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31308 นั้นก็คือ 2, 3, 2609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31308
2
)31308
2
)15654
3
)7827
2609
)2609
1
ดังนั้น 31308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31308 = 2 x 2 x 3 x 2609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31308 = 22 x 3 x 2609 หรือ 22 x 31 x 26091
1แยกตัวประกอบของ 31308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 26091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇