ตัวประกอบของ 31180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1559, 3118, 6236, 7795, 15590, 31180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31180 ÷ 1 | = | 31180 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 2 | = | 15590 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 4 | = | 7795 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 5 | = | 6236 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 10 | = | 3118 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 20 | = | 1559 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 1559 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 3118 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 6236 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 7795 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 15590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31180 ÷ 31180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31180
| 1 x 31180 | = | 31180 |
| 2 x 15590 | = | 31180 |
| 4 x 7795 | = | 31180 |
| 5 x 6236 | = | 31180 |
| 10 x 3118 | = | 31180 |
| 20 x 1559 | = | 31180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1559 + 3118 + 6236 + 7795 + 15590 + 31180 = 65520
▶ ตัวประกอบของ 31180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1559
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31180 = 2 x 2 x 5 x 1559
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31180 = 22 x 5 x 1559
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31180 = 22 x 5 x 1559
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31180 แบบที่หนึ่ง
- 31180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1559
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31180 แบบที่สอง
- 31180
- 2
- 15590
- 2
- 7795
- 5
- 1559
ดังนั้น 31180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31180 =
2 x 2 x 5 x 1559
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31180 =
22 x 5 x 1559 หรือ 22 x 51 x 15591
2. การแยกตัวประกอบของ 31180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31180 นั้นก็คือ 2, 5, 1559 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31180
2)311802)155905)77951559)15591ดังนั้น 31180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31180 = 2 x 2 x 5 x 1559หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31180 = 22 x 5 x 1559 หรือ 22 x 51 x 15591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31180
1แยกตัวประกอบของ 31180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 155912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1559 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31180 นั้นก็คือ 2, 5, 1559 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31180
2
)31180
2
)15590
5
)7795
1559
)1559
1
ดังนั้น 31180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31180 = 2 x 2 x 5 x 1559
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31180 = 22 x 5 x 1559 หรือ 22 x 51 x 15591
1แยกตัวประกอบของ 31180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1559 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇