ตัวประกอบของ 31170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1039, 2078, 3117, 5195, 6234, 10390, 15585, 31170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31170 ÷ 1 | = | 31170 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 2 | = | 15585 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 3 | = | 10390 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 5 | = | 6234 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 6 | = | 5195 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 10 | = | 3117 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 15 | = | 2078 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 30 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 1039 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 2078 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 3117 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 5195 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 6234 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 10390 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 15585 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31170 ÷ 31170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31170
| 1 x 31170 | = | 31170 |
| 2 x 15585 | = | 31170 |
| 3 x 10390 | = | 31170 |
| 5 x 6234 | = | 31170 |
| 6 x 5195 | = | 31170 |
| 10 x 3117 | = | 31170 |
| 15 x 2078 | = | 31170 |
| 30 x 1039 | = | 31170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31170
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 1039 + 2078 + 3117 + 5195 + 6234 + 10390 + 15585 + 31170 = 74880
▶ ตัวประกอบของ 31170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31170 = 2 x 3 x 5 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31170 แบบที่หนึ่ง
- 31170
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 1039
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31170 แบบที่สอง
- 31170
- 2
- 15585
- 3
- 5195
- 5
- 1039
ดังนั้น 31170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31170 =
2 x 3 x 5 x 1039
2. การแยกตัวประกอบของ 31170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31170 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31170
2)311703)155855)51951039)10391ดังนั้น 31170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31170 = 2 x 3 x 5 x 1039วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31170
1แยกตัวประกอบของ 31170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31170 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31170
2
)31170
3
)15585
5
)5195
1039
)1039
1
ดังนั้น 31170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31170 = 2 x 3 x 5 x 1039
1แยกตัวประกอบของ 31170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇