ตัวประกอบของ 31171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31171 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 61, 73, 427, 511, 4453, 31171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31171 ÷ 1 | = | 31171 | เหลือเศษ 0 |
| 31171 ÷ 7 | = | 4453 | เหลือเศษ 0 |
| 31171 ÷ 61 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 31171 ÷ 73 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 31171 ÷ 427 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 31171 ÷ 511 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 31171 ÷ 4453 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31171 ÷ 31171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31171
| 1 x 31171 | = | 31171 |
| 7 x 4453 | = | 31171 |
| 61 x 511 | = | 31171 |
| 73 x 427 | = | 31171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31171
1 + 7 + 61 + 73 + 427 + 511 + 4453 + 31171 = 36704
▶ ตัวประกอบของ 31171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 61, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31171 = 7 x 61 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31171 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4453
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31171 แบบที่หนึ่ง
- 31171
- 73
- 427
- 7
- 61
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31171 แบบที่สอง
- 31171
- 7
- 4453
- 61
- 73
ดังนั้น 31171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31171 =
7 x 61 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 31171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31171 นั้นก็คือ 7, 61, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31171
7)3117161)445373)731ดังนั้น 31171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31171 = 7 x 61 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31171
1แยกตัวประกอบของ 31171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 611 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31171 นั้นก็คือ 7, 61, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31171
7
)31171
61
)4453
73
)73
1
ดังนั้น 31171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31171 = 7 x 61 x 73
1แยกตัวประกอบของ 31171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 611 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇