ตัวประกอบของ 31175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 43, 145, 215, 725, 1075, 1247, 6235, 31175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31175 ÷ 1 | = | 31175 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 5 | = | 6235 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 25 | = | 1247 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 29 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 43 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 145 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 215 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 725 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 1075 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 1247 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 6235 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31175 ÷ 31175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31175
| 1 x 31175 | = | 31175 |
| 5 x 6235 | = | 31175 |
| 25 x 1247 | = | 31175 |
| 29 x 1075 | = | 31175 |
| 43 x 725 | = | 31175 |
| 145 x 215 | = | 31175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31175
1 + 5 + 25 + 29 + 43 + 145 + 215 + 725 + 1075 + 1247 + 6235 + 31175 = 40920
▶ ตัวประกอบของ 31175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31175 = 5 x 5 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31175 = 52 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31175 = 52 x 29 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31175 แบบที่หนึ่ง
- 31175
- 145
- 5
- 29
- 215
- 5
- 43
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31175 แบบที่สอง
- 31175
- 5
- 6235
- 5
- 1247
- 29
- 43
ดังนั้น 31175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31175 =
5 x 5 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31175 =
52 x 29 x 43 หรือ 52 x 291 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 31175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31175 นั้นก็คือ 5, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31175
5)311755)623529)124743)431ดังนั้น 31175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31175 = 5 x 5 x 29 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31175 = 52 x 29 x 43 หรือ 52 x 291 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31175
1แยกตัวประกอบของ 31175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31175 นั้นก็คือ 5, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31175
5
)31175
5
)6235
29
)1247
43
)43
1
ดังนั้น 31175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31175 = 5 x 5 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31175 = 52 x 29 x 43 หรือ 52 x 291 x 431
1แยกตัวประกอบของ 31175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇