ตัวประกอบของ 31174 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31174
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31174 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31174 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31174 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31174 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31174 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 13, 22, 26, 109, 143, 218, 286, 1199, 1417, 2398, 2834, 15587, 31174
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31174 ÷ 1 | = | 31174 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 2 | = | 15587 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 11 | = | 2834 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 13 | = | 2398 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 22 | = | 1417 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 26 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 109 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 143 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 218 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 286 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 1199 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 1417 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 2398 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 2834 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 15587 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31174 ÷ 31174 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31174
| 1 x 31174 | = | 31174 |
| 2 x 15587 | = | 31174 |
| 11 x 2834 | = | 31174 |
| 13 x 2398 | = | 31174 |
| 22 x 1417 | = | 31174 |
| 26 x 1199 | = | 31174 |
| 109 x 286 | = | 31174 |
| 143 x 218 | = | 31174 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31174
1 + 2 + 11 + 13 + 22 + 26 + 109 + 143 + 218 + 286 + 1199 + 1417 + 2398 + 2834 + 15587 + 31174 = 55440
▶ ตัวประกอบของ 31174 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 13, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31174 = 2 x 11 x 13 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31174 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31174 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31174 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31174 แบบที่หนึ่ง
- 31174
- 143
- 11
- 13
- 218
- 2
- 109
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31174 แบบที่สอง
- 31174
- 2
- 15587
- 11
- 1417
- 13
- 109
ดังนั้น 31174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31174 =
2 x 11 x 13 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 31174 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31174 นั้นก็คือ 2, 11, 13, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31174
2)3117411)1558713)1417109)1091ดังนั้น 31174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31174 = 2 x 11 x 13 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31174
1แยกตัวประกอบของ 31174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 131 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31174 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31174 นั้นก็คือ 2, 11, 13, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31174
2
)31174
11
)15587
13
)1417
109
)109
1
ดังนั้น 31174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31174 = 2 x 11 x 13 x 109
1แยกตัวประกอบของ 31174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 131 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31174 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31174 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇