ตัวประกอบของ 31165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31165 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 115, 271, 1355, 6233, 31165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31165 ÷ 1 | = | 31165 | เหลือเศษ 0 |
| 31165 ÷ 5 | = | 6233 | เหลือเศษ 0 |
| 31165 ÷ 23 | = | 1355 | เหลือเศษ 0 |
| 31165 ÷ 115 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 31165 ÷ 271 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 31165 ÷ 1355 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31165 ÷ 6233 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31165 ÷ 31165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31165
| 1 x 31165 | = | 31165 |
| 5 x 6233 | = | 31165 |
| 23 x 1355 | = | 31165 |
| 115 x 271 | = | 31165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31165
1 + 5 + 23 + 115 + 271 + 1355 + 6233 + 31165 = 39168
▶ ตัวประกอบของ 31165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31165 = 5 x 23 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31165 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6233
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31165 แบบที่หนึ่ง
- 31165
- 115
- 5
- 23
- 271
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31165 แบบที่สอง
- 31165
- 5
- 6233
- 23
- 271
ดังนั้น 31165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31165 =
5 x 23 x 271
2. การแยกตัวประกอบของ 31165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31165 นั้นก็คือ 5, 23, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31165
5)3116523)6233271)2711ดังนั้น 31165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31165 = 5 x 23 x 271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31165
1แยกตัวประกอบของ 31165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31165 นั้นก็คือ 5, 23, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31165
5
)31165
23
)6233
271
)271
1
ดังนั้น 31165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31165 = 5 x 23 x 271
1แยกตัวประกอบของ 31165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇