ตัวประกอบของ 31158 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31158
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31158 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31158 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31158 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31158 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31158 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 577, 1154, 1731, 3462, 5193, 10386, 15579, 31158
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31158 ÷ 1 | = | 31158 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 2 | = | 15579 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 3 | = | 10386 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 6 | = | 5193 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 9 | = | 3462 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 18 | = | 1731 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 27 | = | 1154 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 54 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 577 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 1154 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 1731 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 3462 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 5193 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 10386 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 15579 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31158 ÷ 31158 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31158
| 1 x 31158 | = | 31158 |
| 2 x 15579 | = | 31158 |
| 3 x 10386 | = | 31158 |
| 6 x 5193 | = | 31158 |
| 9 x 3462 | = | 31158 |
| 18 x 1731 | = | 31158 |
| 27 x 1154 | = | 31158 |
| 54 x 577 | = | 31158 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31158
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 577 + 1154 + 1731 + 3462 + 5193 + 10386 + 15579 + 31158 = 69360
▶ ตัวประกอบของ 31158 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31158 = 2 x 3 x 3 x 3 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31158 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31158 = 2 x 33 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31158 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31158 = 2 x 33 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31158 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31158 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31158 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15579
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31158
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31158 แบบที่หนึ่ง
- 31158
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 577
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31158 แบบที่สอง
- 31158
- 2
- 15579
- 3
- 5193
- 3
- 1731
- 3
- 577
ดังนั้น 31158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31158 =
2 x 3 x 3 x 3 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31158 =
2 x 33 x 577 หรือ 21 x 33 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 31158 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31158 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31158 นั้นก็คือ 2, 3, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31158
2)311583)155793)51933)1731577)5771ดังนั้น 31158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31158 = 2 x 3 x 3 x 3 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31158 = 2 x 33 x 577 หรือ 21 x 33 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31158
1แยกตัวประกอบของ 31158 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31158 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31158 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31158 นั้นก็คือ 2, 3, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31158
2
)31158
3
)15579
3
)5193
3
)1731
577
)577
1
ดังนั้น 31158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31158 = 2 x 3 x 3 x 3 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31158 = 2 x 33 x 577 หรือ 21 x 33 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 31158 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31158 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31158 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇