ตัวประกอบของ 31156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31156 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 7789, 15578, 31156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31156 ÷ 1 | = | 31156 | เหลือเศษ 0 |
| 31156 ÷ 2 | = | 15578 | เหลือเศษ 0 |
| 31156 ÷ 4 | = | 7789 | เหลือเศษ 0 |
| 31156 ÷ 7789 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31156 ÷ 15578 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31156 ÷ 31156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31156
| 1 x 31156 | = | 31156 |
| 2 x 15578 | = | 31156 |
| 4 x 7789 | = | 31156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31156
1 + 2 + 4 + 7789 + 15578 + 31156 = 54530
▶ ตัวประกอบของ 31156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31156 = 2 x 2 x 7789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31156 = 22 x 7789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31156 = 22 x 7789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15578
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31156 แบบที่หนึ่ง
- 31156
- 4
- 2
- 2
- 7789
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31156 แบบที่สอง
- 31156
- 2
- 15578
- 2
- 7789
ดังนั้น 31156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31156 =
2 x 2 x 7789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31156 =
22 x 7789 หรือ 22 x 77891
2. การแยกตัวประกอบของ 31156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31156 นั้นก็คือ 2, 7789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31156
2)311562)155787789)77891ดังนั้น 31156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31156 = 2 x 2 x 7789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31156 = 22 x 7789 หรือ 22 x 77891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31156
1แยกตัวประกอบของ 31156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 778912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31156 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31156 นั้นก็คือ 2, 7789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31156
2
)31156
2
)15578
7789
)7789
1
ดังนั้น 31156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31156 = 2 x 2 x 7789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31156 = 22 x 7789 หรือ 22 x 77891
1แยกตัวประกอบของ 31156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 77891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31156 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇