ตัวประกอบของ 31161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31161
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31161 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31161 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31161 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31161 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 17, 39, 47, 51, 141, 221, 611, 663, 799, 1833, 2397, 10387, 31161
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31161 ÷ 1 | = | 31161 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 3 | = | 10387 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 13 | = | 2397 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 17 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 39 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 47 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 51 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 141 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 221 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 611 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 663 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 799 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 1833 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 2397 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 10387 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31161 ÷ 31161 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31161
| 1 x 31161 | = | 31161 |
| 3 x 10387 | = | 31161 |
| 13 x 2397 | = | 31161 |
| 17 x 1833 | = | 31161 |
| 39 x 799 | = | 31161 |
| 47 x 663 | = | 31161 |
| 51 x 611 | = | 31161 |
| 141 x 221 | = | 31161 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31161
1 + 3 + 13 + 17 + 39 + 47 + 51 + 141 + 221 + 611 + 663 + 799 + 1833 + 2397 + 10387 + 31161 = 48384
▶ ตัวประกอบของ 31161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 17, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31161 = 3 x 13 x 17 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31161 แบบที่หนึ่ง
- 31161
- 141
- 3
- 47
- 221
- 13
- 17
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31161 แบบที่สอง
- 31161
- 3
- 10387
- 13
- 799
- 17
- 47
ดังนั้น 31161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31161 =
3 x 13 x 17 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 31161 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31161 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31161
3)3116113)1038717)79947)471ดังนั้น 31161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31161 = 3 x 13 x 17 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31161
1แยกตัวประกอบของ 31161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31161 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31161
3
)31161
13
)10387
17
)799
47
)47
1
ดังนั้น 31161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31161 = 3 x 13 x 17 x 47
1แยกตัวประกอบของ 31161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇