ตัวประกอบของ 31131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31131 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31131 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1153, 3459, 10377, 31131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31131 ÷ 1 | = | 31131 | เหลือเศษ 0 |
| 31131 ÷ 3 | = | 10377 | เหลือเศษ 0 |
| 31131 ÷ 9 | = | 3459 | เหลือเศษ 0 |
| 31131 ÷ 27 | = | 1153 | เหลือเศษ 0 |
| 31131 ÷ 1153 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31131 ÷ 3459 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31131 ÷ 10377 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31131 ÷ 31131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31131
| 1 x 31131 | = | 31131 |
| 3 x 10377 | = | 31131 |
| 9 x 3459 | = | 31131 |
| 27 x 1153 | = | 31131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31131
1 + 3 + 9 + 27 + 1153 + 3459 + 10377 + 31131 = 46160
▶ ตัวประกอบของ 31131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1153
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31131 = 3 x 3 x 3 x 1153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31131 = 33 x 1153
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31131 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31131 = 33 x 1153
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31131 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31131 แบบที่หนึ่ง
- 31131
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1153
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31131 แบบที่สอง
- 31131
- 3
- 10377
- 3
- 3459
- 3
- 1153
ดังนั้น 31131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31131 =
3 x 3 x 3 x 1153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31131 =
33 x 1153 หรือ 33 x 11531
2. การแยกตัวประกอบของ 31131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31131 นั้นก็คือ 3, 1153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31131
3)311313)103773)34591153)11531ดังนั้น 31131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31131 = 3 x 3 x 3 x 1153หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31131 = 33 x 1153 หรือ 33 x 11531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31131
1แยกตัวประกอบของ 31131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 115312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31131 นั้นก็คือ 3, 1153 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31131
3
)31131
3
)10377
3
)3459
1153
)1153
1
ดังนั้น 31131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31131 = 3 x 3 x 3 x 1153
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31131 = 33 x 1153 หรือ 33 x 11531
1แยกตัวประกอบของ 31131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 11531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1153 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31131 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇